私生子是指未婚生育或在婚姻关系外生育的子女，通常情况下，私生子都有继承其父母遗产的权利。
如果父母有立遗嘱排除了私生子的继承权利，那就应该按照遗嘱来分配遗产。如果没有遗嘱，那就按照法定继承来分配遗产。
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母；......本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。可见私生子依法同婚生子女享有一样的继承权。
但在现实生活，私生子的继承权利往往面临着诸多困难。比如关于私生子身份确认的问题。如果私生子父母之间存在争议，私生子的父母可能会因为某些原因而拒绝认可私生子的身份，从而限制其继承权。这时就需要严谨的道德关怀和法律制度支持，通过法律途径或者医学的途径证明自己的父子关系，从而让那些被边缘化的孩子获取到应有的权利和保障。
